Didaktické prostredia
Na hodinách matematiky sa pracuje vo viacerých prostrediach, ktoré predstavujú jednotlivé matematické operácie. Tie si spájame aj s pomôckami, špeciálne určenými pre výučbu matematiky Hejného metódou. Pomocou drievok sa zoznamujeme s kombinatorikou, na geodoske vytvárame geometrické tvary, rátame počty kociek v priestorových stavbách, ktoré staviame a premietame do znázornení.
Na matematické operácie ako sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie sa využívame prostredia súčtových trojuholníkov, šípkových grafov, hadov a súčinových štvorcov. Zábavné sú príklady so zlomkami a tiež pri nich využívame to, čo deti už poznajú a čo im je blízke. Každý predsa vie, čo je polovica jablka či štvrť torty a trištvrte hodiny.
Veľmi skoro sa učíme príklady smerujúce k pochopeniu rovníc. Pomáha nám k tomu prostredie váhy a mince, ktoré je jedným zo základných nástrojov na modelovanie lineárnych rovníc. Pri riešení úloh sa rozvíjajú skúsenosti s ekvivalentnými úpravami rovníc a ich sústav, t.j. takými úpravami, po ktorých sa riešenie rovnice nezmení. Získavame skúsenosti s roznásobovaním zátvoriek alebo myšlienkou substitúcie. Keď sa mince a závažia vymenia za abstraktné symboly a čísla, a vzniknú rovnice, ako ich poznáme, vtedy už veľmi dobre vieme, čo s nimi :-). Pre dobré pochopenie rovníc sú užitočné aj príklady s krokovaním, ktoré nám umožnia zoznámiť sa so zápornými číslami už na prvom stupni. Zadania nepočítame len na papieri, ale počítame aj svoje kroky na krokovacom páse.
Medzi prostredia, ktoré sa nám darí rýchlo si osvojiť, môžeme zaradiť aj indické násobenie či egyptské delenie chleba. V tabuľke 100 sa stretávame s postupnosťou prirodzených čísel. Vďaka organizácii týchto čísel do štvorcovej tabuľky získavame skúsenosti so vzťahmi a závislosťami medzi nimi. Niektorí používajú tabuľku predovšetkým na precvičenie početných operácií, iní dôjdu k hlbším objavom. Napr. pri riešení úloh narazia na rovnice, na myšlienku definičného odboru, na aritmetické postupnosti, na prácu s paritou čísiel (párne, nepárne), na deliteľnosť alebo na kombinatoriku.
Pri riešení úloh v prostredí parkety získavame skúsenosti s rovinnou geometriou: geometrickými tvarmi a ich skladaním, s obsahom aj obvodom útvarov, so zhodnými zobrazeniami (osová súmernosť, stredová súmernosť, otočenie). Ďalšou oblasťou bohato sa rozvíjajúcou v tomto prostredí je kombinatorika.